3×3矩阵怎么求逆矩阵伴随阵法_3x3矩阵怎么求逆矩阵

如何求3X3矩阵的逆矩阵

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。

伴随矩阵法 如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

先求行列式的值，再写出伴随矩阵，最后用行列式的值的倒数去乘伴随矩阵。或者矩阵右边加上三阶单位矩阵，任何作初等变换，使左边变成三阶单位矩阵，然后右边就是要求的逆矩阵了。

可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。

或列）展开，依次降到求二阶行列式为止。也可化为三角形行列式。如果矩阵元素含有字母符， 不便消元降阶， 就直接按某行（或列）展开求行列式，依次降到求二阶行列式为止。数字矩阵求逆矩阵最好按初等行变换法。

怎么求3*3的逆矩阵

1、逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。

2、方法2：楔积法（使用格拉斯曼代数）用M表示3×3的矩阵，D表示它的逆矩阵。计算D = c手工计算一个3×3矩阵的逆矩阵是一项繁琐的工作，但它非常有用，比如求解各种矩阵方程。

3、伴随矩阵法 如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

4、先求行列式的值，再写出伴随矩阵，最后用行列式的值的倒数去乘伴随矩阵。或者矩阵右边加上三阶单位矩阵，任何作初等变换，使左边变成三阶单位矩阵，然后右边就是要求的逆矩阵了。

5、可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。

6、，0，0，1，0，0 0，0，1，0，1，0 0，1，0，0，0，1 交换后两行得 1，0，0，1，0，0 0，1，0，0，0，1 0，0，1，0，1，0 后3列即为逆矩阵， 与原矩阵同。

3×3逆矩阵公式?

伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。

求出 M ， 即转置矩阵。求出每个2X2小矩阵的行列式的值。将它们表示为如图所示的辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘。由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值，从而得到逆矩阵。

x3逆矩阵的公式为A*/|A|。具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值，然后将它们表示为辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘，从而得到逆矩阵。

伴随矩阵法 如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。